小悦、冬冬、和阿奇在黑板上各写了一个自然数,这三个自然数的最-查字典问答网

来自甘永兴的问题

　　小悦、冬冬、和阿奇在黑板上各写了一个自然数,这三个自然数的最大公因数是35,最小公倍数是70.这三个数的和可能是多少?

3回答

2019-07-0313:32

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李本忍

　　因为70/35=2,所以除了公因数35外,三个人的其它因数分布可能是：

　　3个都是2,两个2一个1,两个1一个2

　　于是,这三个数的和可能是：

　　210,175,140

2019-07-03 13:37:31

甘永兴

　　不懂，能详细点吗

2019-07-03 13:42:03

李本忍

　　刚才的回答有一个小错误，三个不能都是2，如果是这样，那么它们就可以有公因数2，最小公倍数就是70而不是35了。

　　所以正确答案应该是175或140

　　最小公倍数与最大公因数的商，就是除了最大公因数外，其它的因数的乘积了。

　　因为70/35=2，2是其它因数的乘积，而2的因数有2和1，所以这三个数可能是：

　　35*2=70，或者35*1=35

　　三个数中至少有一个是70，但不能全都是70.

2019-07-03 13:46:04

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