设f（x）=lg（10x+1）+ax是偶函数，g（x）=4x-查字典问答网

来自陈德军的问题

　　设f（x）=lg（10x+1）+ax是偶函数，g（x）=4x−b2x是奇函数，那么a+b的值为（）A.1B.-1C.-12D.12

　　设f（x）=lg（10x+1）+ax是偶函数，g（x）=4x−b2x是奇函数，那么a+b的值为（）

　　A.1

　　B.-1

　　C.-12

　　D.12

1回答

2020-10-2422:45

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曲志强

　　∵f（x）=lg（10x+1）+ax是偶函数，∴f（-x）=f（x）对任意的x都成立，∴lg（10x+1）+ax=lg（10-x+1）-ax，∴lg(10x+1)+2ax＝lg10x+110x＝lg(10x+1)−x，∴（2a+1）x=0，∴2a+1=0，即a＝−12，∵g（x）=4x−b2x是奇...