来自刘东苏的问题
已知函数f（x）=x3-3ax（a∈R），若直线x+y+m=0对任意的m∈R都不是曲线y=f（x）的切线，则实数a的取值范围是（）A.a＞13或a＜-13B.a＜13C.a≠13D.a＜-13
已知函数f（x）=x3-3ax（a∈R），若直线x+y+m=0对任意的m∈R都不是曲线y=f（x）的切线，则实数a的取值范围是（）
A.a＞13或a＜-13
B.a＜13
C.a≠13
D.a＜-13
∵f（x）=x3-3ax，
则函数的导数f′（x）=3x2-3a≥-3a，
∵对任意实数m，直线x+y+m=0都不是曲线y=f（x）的切线，
∴-3a＞-1，
即实数a的取值范围为a＜13
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