【x趋于零xln(1+x)的极限】-查字典问答网

来自董超俊的问题

　　【x趋于零xln(1+x)的极限】

　　x趋于零xln(1+x)的极限

1回答

2020-10-2507:40

我要回答

提示：回答问题需要登录哦！

刘卫新

　　看了你和楼上回答者的交流,发现你求导方法还是不对；

　　函数(1+x)^x没有直接求导法则（公式）可用,既不能按指数函数求,也不能按幂函数求；你是仅按幂函数求导的；

　　该函数只能先取对数化成两（可直接求导）函数的相乘式后按法则求导：

　　[(1+x)^x]’=[e^x*ln(1+x)]’=(利用指数函数和复合函数求导法则)=

　　={e^[x*ln(1+x)]}*[x*ln(1+x)]’

　　={e^[x*ln(1+x)]}*[x/(1+x)+ln(1+x)]

　　=[(1+x)^x]*[x/(1+x)+ln(1+x)]；

　　最后求得的导数什么都有,很复杂；而x*ln(1+x)的导数则相对简单多了；

2020-10-25 07:45:36

大家都在问