【已知函数f(x)＝x^2-2ax+5(1)若f(x)的定义-查字典问答网

来自沈元林的问题

　　【已知函数f(x)＝x^2-2ax+5(1)若f(x)的定义域和值域均是（1,a）求实数a的值.(2)若a大于等于2,求f(x)在（1,a+1)上的最大值与最小值.】

　　已知函数f(x)＝x^2-2ax+5(1)若f(x)的定义域和值域均是（1,a）求实数a的值.(2)若a大于等于2,求f(x)在（1,a+1)上的最大值与最小值.

1回答

2020-10-2421:43

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潘金艳

　　(1)变换f(x)=(x-a)^2+5-a^2由此可得x=a是取得最小值

　　当x在(1,a)时,f(x)在递减

　　所以f(1)=a,f(a)=1

　　解得a=2

　　(2)f(x)仍在x=a时取最小值f(x)min=f(a)=5-a^2

　　当x在(1,a)时,f(x)递减

　　当x在(a,a+1)时,f(x)递增

　　所以f(x)的最大值,必为f(1),f(a+1)中较大的那个

　　f(1)=6-2a

　　f(a+1)=6-a^2

　　a大于等于2,a^2大于等于2a,所以f(1)比f(a+1)更大

　　f(x)max=f(1)=6-2a

2020-10-24 21:47:38

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