【复合函数不是初等函数,】-查字典问答网

来自李文联的问题

　　【复合函数不是初等函数,】

　　复合函数不是初等函数,

1回答

2020-10-2421:24

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孟逢逢

　　这句话不准确,关键是由什么函数复合的,如果用来复合的都是初等函数,则复合的结果也是初等函数,但如果用来复合的不是初等函数,结果是不确定的.

　　比如f(x)=x^2

　　g(x)=x+1

　　都是初等函数,而f(g(x))=[g(x)]^2=(x+1)^2也是初等函数

　　再如

　　f(x)=sgnx,符号函数不是初等函数

　　g(x)=e^x,是初等函数,

　　而f(g(x))=sgn(g(x))=1,（因为g(x)>0）是初等函数,

　　再如

　　f(x)=sgnx,不是初等函数,

　　g(x)=sgnx+3,也不是初等函数,

　　而f(g(x))=sgn(sgnx+3)=1,(因为sgnx+3>=2)是初等函数

2020-10-24 21:26:29

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