幂指函数的导数y=x^sinx(x>0)的导数我是这样算的=-查字典问答网
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  幂指函数的导数y=x^sinx(x>0)的导数我是这样算的=sinx*x^(sinx-1)*cosx类似X^5的导数等于5*x^4书上写的是把他两边取对数:lny=lnx^sinx和我算的结果不一样,为什么我的不对呢

  幂指函数的导数

  y=x^sinx(x>0)的导数

  我是这样算的=sinx*x^(sinx-1)*cosx类似X^5的导数等于5*x^4

  书上写的是把他两边取对数:lny=lnx^sinx

  和我算的结果不一样,为什么我的不对呢

1回答
2020-10-2421:46
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陈新社

  当然不一样

  这两个都不是同一种函数一个是幂指函数一个是幂函数

  当然求导方式不一样

  你的错了你用的幂函数的求导方法去求幂指函数的导数

  幂指函数求导可以用取对数的方法把指数关系变成乘法关系

  lny=lnx^sinx=sinx*lnx

  两边求导y'/y=cosx*lnx+sinx/x

  y'=(x^sinx)[cosxlnx+(sinx)/x]

2020-10-24 21:47:53
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