来自刘治军的问题
若F(0)是偶函数,且F(0)的导数存在.证明:F(0)的导数是0
若F(0)是偶函数,且F(0)的导数存在.证明:F(0)的导数是0
f'(0)
＝lim(x→0)[f(x)－f(0)]/x替换x为-t
＝lim(t→0)[f(-t)－f(0)]/(-t)
＝lim(t→0)[f(t)－f(0)]/(-t)
＝－lim(t→0)[f(t)－f(0)]/t
＝－f'(0)
所以,f'(0)＝0
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