已知函数f(x)对一切实数X,y都满足2f(xy)=f(y)-查字典问答网
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  已知函数f(x)对一切实数X,y都满足2f(xy)=f(y)-x(x+2y-2).求f(0)求f(x)的解析式并求f(x)的最大值

  已知函数f(x)对一切实数X,y都满足2f(xy)=f(y)-x(x+2y-2).求f(0)求f(x)的解析式并求f(x)的最大值

1回答
2020-10-2216:56
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范士喜

  1、以x=y=0代入,得:2f(0)=f(0),则:f(0)=0

  2、以x=y=1代入,得:2f(1)=f(1)-1,得:f(1)=-1

  以y=1代入,得:2f(x)=f(1)-x(x+2-2),得:2f(x)=-x²-1,即:f(x)=-(1/2)x²-(1/2)

  f(x)的最大值是-(1/2)

2020-10-22 16:57:09
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