来自郭浩的问题
关于拐点,高数设函数f(x)满足关系式f''(x)+[f'(x)]∧2=x,且f'(0)=0,则(0,f(0))是曲线y=f(x)拐点吗
关于拐点,高数
设函数f(x)满足关系式f''(x)+[f'(x)]∧2=x,且f'(0)=0,则(0,f(0))是曲线y=f(x)拐点吗
f''(x)+[f'(x)]²=x(1),
则f''(0)+[f'(0)]²=0,所以f''(0)=0
又对（1）式求导,得
f'''(x)+2f'(x)f''(x)=1
从而f'''(0)=1≠0
所以(0,f(0))是函数的拐点.
注：二阶导数为零,三阶导数不为零的点,就是函数的拐点.
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