高中数学函数定义域值域的一条问题已知函数f(x)=log2[-查字典问答网

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　　高中数学函数定义域值域的一条问题已知函数f(x)=log2[2*x^2+(m+3)*x+2*m],若f(x)的定义域是R,则实数m的取值集合为A；若f(x)的值域是R,则实数m的取值集合为B,那么A,B的关系是答案是A并B=R。其实A明白

　　高中数学函数定义域值域的一条问题

　　已知函数f(x)=log2[2*x^2+(m+3)*x+2*m],若f(x)的定义域是R,则实数m的取值集合为A；若f(x)的值域是R,则实数m的取值集合为B,那么A,B的关系是

　　答案是A并B=R。

　　其实A明白。不明白B的解释，答案中的解释是(m＋3）＾2－16m>=0

1回答

2020-10-2306:57

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李克伟

　　若值域为R,那么2*x^2+(m+3)*x+2*m取遍所有正数,这就需方程2*x^2+(m+3)*x+2*m=0的判别式大于或等于0也就是(m＋3）＾2－16m>=0.只有这样二次函数y=2*x^2+(m+3)*x+2*m的值域包括所有正数也就能使f(x)=log2[2*x^2+(m+3)*x+2*m],的值域为R