线性代数证明第一行a^2(a+2)^2(a+3)^2第二行b-查字典问答网

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　　线性代数证明第一行a^2(a+2)^2(a+3)^2第二行b^2(b+2)^2(b+3)^2第三行c^2(c+2)^2(c+3)^2=0第四行d^2(d+2)^2(d+3)^2

　　线性代数证明

　　第一行a^2(a+2)^2(a+3)^2

　　第二行b^2(b+2)^2(b+3)^2

　　第三行c^2(c+2)^2(c+3)^2=0

　　第四行d^2(d+2)^2(d+3)^2

1回答

2020-10-2213:00

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刘书智

　　证明:

　　r1-r2第一行a^2-b^2(a^2-b^2)2(a-b)(a^2-b^2)4(a-b)(a^2-b^2)6(a-b)

　　原行列式r2-r3=第二行b^2-c^2(b^2-c^2)2(b-c)(b^2-c^2)4(b-c)(b^2-c^2)6(b-c)

　　r3-r4第三行c^2-d^2(c^2-d^2)2(c-d)(c^2-d^2)4(c-d)(c^2-d^2)6(c-d)

　　第四行d^2(d+2)^2(d+3)^2

　　======(a^2-b^2)(a-b)(b^2-c^2)(b-c)(c^2-d^2)(c-d)第一行1/a-b246

　　第二行1/b-c246

　　第三行1/c-d246

　　第四行d^2(d+2)^2(d+3)^2

　　r1-r2r2-r3

　　第一行1/a-b-1/b-c000

　　第二行1/b-c-1/c-d000=(1/a-b-1/b-c)x(-1)^(1+1)000

　　第三行1/c-d246246=0

　　第四行d^2(d+2)^2(d+3)^2d^2(d+2)^2(d+3)^2

2020-10-22 13:02:06

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