【为什么两个与平面平行的向量的向量积就是这个平面的法向量?我-查字典问答网

来自李恒峰的问题

　　【为什么两个与平面平行的向量的向量积就是这个平面的法向量?我知道两个向量叉乘后的向量垂直于这两个向量构成的平面,但这个乘出来的向量好像不一定垂直要求的平面吧.我都弄得有点糊】

　　为什么两个与平面平行的向量的向量积就是这个平面的法向量?

　　我知道两个向量叉乘后的向量垂直于这两个向量构成的平面,但这个乘出来的向量好像不一定垂直要求的平面吧.我都弄得有点糊涂了

2回答

2020-10-2212:06

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梁昌洪

　　要求的平面是什么东东?垂直于这两个向量构成的平面这是差乘的定义.

2020-10-22 12:10:03

梁昌洪

　　这两个向量都平行与这个平面且相互不平行，那么这两个向量平移和可得到两相交的向量。这两个相交的向量够成的平面平行于原平面。那么这两个向量的差乘就垂直于这两个向量构成的平面。所以他是这两个向量构成的平面的法向量也是原平面的法向量。

2020-10-22 12:14:52

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