一道超级难的数学建模题!将数量为m的物品任意堆放成n堆,从每-查字典问答网

来自吕国英的问题

　　一道超级难的数学建模题!将数量为m的物品任意堆放成n堆,从每堆中任意取出1个堆放为新的一堆,请问这样的进程是否存在循环.请说明理由.

　　一道超级难的数学建模题!

　　将数量为m的物品任意堆放成n堆,从每堆中任意取出1个堆放为新的一堆,请问这样的进程是否存在循环.请说明理由.

1回答

2020-10-2213:03

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费正生

　　这题目有点意思.

　　将整数m任意写成n个整数之和,显然写法是有限的.

　　再从n个整数取1相加,得到新的整数,总和仍为m.

　　任意取一种情况,k为取的次数,将新的整数个数记为n[k].

　　显然1≤n[k]≤m,将整数m任意写成n[k]个整数之和,方案是有限的.

　　如果不存在循环,则对于任意k,m任意拆分成n[k]（1≤n[k]≤m）个整数,会有无限种组合,显然矛盾.

　　所以一定存在循环.

2020-10-22 13:08:36

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