抽象代数定理证明:每个循环都可以表为对换之积,因此,每个置换-查字典问答网

来自吕海萍的问题

　　抽象代数定理证明:每个循环都可以表为对换之积,因此,每个置换都可表为对换之积.书中证明:(1)=(12)(12),又(i1i2i3.i(k))=(i1i(k))(i1i(k-1)).(i1i3)(i1i2)从而定理得证.我不晓得“又(

　　抽象代数定理证明:每个循环都可以表为对换之积,因此,每个置换都可表为对换之积.

　　书中证明:

　　(1)=(12)(12),又(i1i2i3.i(k))=(i1i(k))(i1i(k-1)).(i1i3)(i1i2)

　　从而定理得证.

　　我不晓得“又(i1i2i3.i(k))=(i1i(k))(i1i(k-1)).(i1i3)(i1i2)”是怎么来的.

1回答

2020-10-2204:30

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李义高

　　看出来的.

　　事实上(i1i2i3.i(k))=(i1i(k))(i1i2i3.i(k-1))【这一步是看出来的】

　　而(i1i2i3.i(k-1))=(i1i(k-1))(i1i2i3.i(k-2))

　　如此往下做,就可以得到答案(i1i2i3.i(k))=(i1i(k))(i1i(k-1)).(i1i3)(i1i2)

2020-10-22 04:32:24

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