抽象代数:一个自同构的问题,设A={a,b,c},代数运算*-查字典问答网
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  抽象代数:一个自同构的问题,设A={a,b,c},代数运算*由下表给定:*|abc-------a|cccb|cccc|ccc那么对于A上的一一变换E:a->a,b->c,c->bE是否是A的自同构?为什么?

  抽象代数:一个自同构的问题,

  设A={a,b,c},代数运算*由下表给定:

  *|abc

  -------

  a|ccc

  b|ccc

  c|ccc

  那么对于A上的一一变换E:a->a,b->c,c->b

  E是否是A的自同构?

  为什么?

1回答
2020-10-2204:20
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陈含章

  不是自同构

  因为E(x*y)=E(c)=b,任取x,y∈A

  E(x)*E(y)=c,任取x,y∈A

  可见E(x*y)≠E(x)*E(y)

  所以E不是同态,自然也不是同构.

2020-10-22 04:24:01
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