来自李家炜的问题
设三角形ABC,的内角A,B,C.所对的边长是a,b,c且atanB=3√3,bsinA=(3√3)/2求a的长若三角形的面积是S=3√3)/2求边b的长
设三角形ABC,的内角A,B,C.所对的边长是a,b,c且atanB=3√3,bsinA=(3√3)/2求a的长若三角形的面积是S=3√3)/2求边b的长
1.
atanB=3√3
bsinA=(3√3)/2
两式相除,a/sinA*sinB/b*1/cosB=2
由正弦定理a/sinA=b/sinB
所以a/sinA*sinB/b=1
所以cosB=1/2
sinB=√3/2
tanB=√3
所以a=3
2.
S=1/2*bcsinA=(3√3)/2
bsinA=(3√3)/2
所以c=2
由余弦定理b^2=a^2+c^2-2ac*cosB=7
所以b=√7
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