来自蔡相健的问题
已知A、B、C三点不共线，M、A、B、C四点共面，则对平面ABC外的任一点O，有，则t=____.
已知A、B、C三点不共线，M、A、B、C四点共面，则对平面ABC外的任一点O，有，则t=____.
【分析】由题意A、B、C三点不共线，M、A、B、C四点共面，则对平面ABC外的任一点O，有，可得，解得t的值即得正确答案
由题意由题意A、B、C三点不共线，M、A、B、C四点共面，则对平面ABC外的任一点O，有，
∴可得，解得t=
故t的值为.
【点评】本题考察空间向量的基本定理及其意义，解题的关键是理解空间四点共面的条件：M、A、B、C四点共面等价于存在x，y，z∈z，使得，且x+y+z=1，
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