来自陈金兵的问题
【设集合A={x∣∣|x−a|<1,x∈R},B={x∣∣|x−b|>2,x∈R}。若A⊆B,则实数a,b必满足()。A.|a+b|≤3B.|a+b|≥3C.|a−b|≤3D.|a−b|≥3】
设集合A={x∣∣|x−a|<1,x∈R},B={x∣∣|x−b|>2,x∈R}。若A⊆B,则实数a,b必满足( )。A.|a+b|≤3B.|a+b|≥3C.|a−b|≤3D.|a−b|≥3


【设集合A={x∣∣|x−a|<1,x∈R},B={x∣∣|x−b|>2,x∈R}。若A⊆B,则实数a,b必满足()。A.|a+b|≤3B.|a+b|≥3C.|a−b|≤3D.|a−b|≥3】
设集合A={x∣∣|x−a|<1,x∈R},B={x∣∣|x−b|>2,x∈R}。若A⊆B,则实数a,b必满足( )。A.|a+b|≤3B.|a+b|≥3C.|a−b|≤3D.|a−b|≥3
本题主要考查简单逻辑联结词。由题意可计算出,A={x|−1+a<x<1+a},B={x|x<−2+b或x>2+b},由A⊆B得a+1≤b−2或a−1≥b+2,解得a−b≤−3或a−b≥3,即|a−b|≥3。故本题正确答案为D。