来自陈金兵的问题
【设集合A={x∣∣|x−a|<1,x∈R}，B={x∣∣|x−b|>2,x∈R}。若A⊆B，则实数a，b必满足（）。A.|a+b|≤3B.|a+b|≥3C.|a−b|≤3D.|a−b|≥3】
设集合A={x∣∣|x−a|<1,x∈R}，B={x∣∣|x−b|>2,x∈R}。若A⊆B，则实数a，b必满足（ ）。A.|a+b|≤3B.|a+b|≥3C.|a−b|≤3D.|a−b|≥3
本题主要考查简单逻辑联结词。由题意可计算出，A={x|−1+a<x<1+a}，B={x|x<−2+b或x>2+b}，由A⊆B得a+1≤b−2或a−1≥b+2，解得a−b≤−3或a−b≥3，即|a−b|≥3。故本题正确答案为D。
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