来自申雅琼的问题
【设(a×b)·c=1,则[(a-b)×(b-c)]·(c+a)=×代表向量积·代表数量积】
设(a×b)·c=1,则[(a-b)×(b-c)]·(c+a)=×代表向量积·代表数量积
[(a-b)×(b-c)]·(c+a)=[(a-b)×(b-c)]·[(b-c)+(a-b)+2c]
=[(a-b)×(b-c)]·(b-c)+[(a-b)×(b-c)]·(a-b)+[(a-b)×(b-c)]·(2c
=0+0+[(a-b)×(b-c)]·(2c)
=[(a-b)×b-(a-b)×c)]·(2c)
=2(a×b-b×b-a×c+b×c)·c
=2(a×b·c－0·c－a×c·c+b×c·c)
=2(1-0·c-0+0)=2；
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