来自冯天喜的问题
已知函数f(x)={x2+2x,x⩾0x2−2x,x<0，若f(−a)+f(a)⩽2f(1)，则实数a的取值范围是（）。A.[−1,0)B.[0,1]C.[−1,1]D.[−2,2]
已知函数f(x)={x2+2x, x⩾0x2−2x, x<0，若f(−a)+f(a)⩽2f(1)，则实数a的取值范围是（ ）。A.[−1,0)B.[0,1]C.[−1,1]D.[−2,2]
本题主要考查偶函数的性质。根据偶函数的定义可知，f(x)是偶函数，故f(−a)=f(a)，原不等式等价为f(a)⩽f(1)，又根据偶函数的定义，f(a)=f(|a|)⩽f(1)，函数f(x)在(0,+∞)单调递增，所以|a|⩽1，a∈[−1,1]。故本题正确答
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