已知函数f(x)=⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪2x3x+1,x∈(12,1-查字典问答网

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　　已知函数f(x)=⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪2x3x+1,x∈(12,1]−13x+16,x∈[0,12]，函数g(x)=asin(π6x)−2a+2（a>0），若存在x1，x2∈[0,1]，使得f(x1)=g(x2)成立，则实数a的取值范围是（）。A.[12,43]B.(0,12]C.[23,

　　已知函数f(x)=⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪ 2x3x+1 ,x∈(12,1]−13x+16,x∈[0,12]，函数g(x)=asin(π6x)−2a+2（a>0），若存在x1，x2∈[0,1]，使得f(x1)=g(x2)成立，则实数a的取值范围是（）。A.[12,43]B.(0,12]C.[23,

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2019-06-2610:58

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方雄兵

　　本题主要考查函数的值域。当x∈(12,1]时，f(x)=2x3x+1，对f(x)=2x3x+1进行求导，f′(x)=6x2(x+1)−2x3(x+1)2=4x3+6x2(x+1)2>0，所以f(x)在x∈(12,1]上单调递增，f(x)的值域为(16,1]，当x∈[0,12]时，f(x)=−13x+...