【已知函数f(x)={x2+2x,x⩾0x2−2x,x-查字典问答网

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　　【已知函数f(x)={x2+2x,x⩾0x2−2x,x<0，若f(−a)+f(a)⩽2f(1)，则a的取值范围是（）。A.[−1,0)B.[0,1]C.[−1,1]D.[−2,2]】

　　已知函数f(x)={x2+2x,x⩾0x2−2x,x<0，若f(−a)+f(a)⩽2f(1)，则a的取值范围是（）。A.[−1,0)B.[0,1]C.[−1,1]D.[−2,2]

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2019-06-2610:32

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黎日昌

　　本题主要考查函数。当a⩾0时，f(a)=a2+2a，f(−a)=(−a)2−2⋅(−a)=a2+2a；当a<0时，f(a)=a2−2a，f(−a)=a2+2⋅(−a)=a2−2a。所以f(a)=f(−a)，f(a)+f(−a)⩽2f(1)即f(a)⩽f(1)=3，即a⩾0时，a2+2a⩽3，解得0...