来自唐颖的问题
如果双曲线上的一点P到双曲线右焦点的距离是3，那么P点到左准线的距离是____.
如果双曲线上的一点P到双曲线右焦点的距离是3，那么P点到左准线的距离是____.
【分析】利用双曲线的方程求出参数a，b，c；求出准线方程，离心率的值；利用双曲线的第二定义求出点P到右准线的距离，进而求出P到左准线的距离．
由题意得：双曲线的标准方程为：.
由双曲线的方程知：a=2，b=.
所以c=3，且准线方程为：x=，离心率e=.
设点P到右准线的距离为d，
则由双曲线定义得：，即d=2，
所以P点到左准线的距离是：2+=．
【点评】本题考查由双曲线的方程得到三个参数值注意最大的参数是c，考查双曲线的准线方程与离心率、考查双曲线的第二定义、利用第二定义解决双曲线上的点到焦点距离的有关问题．
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