来自宋志杰的问题
【数列满足，，，n=1，2，3，…．(I)求证：，(n=1，2，3…)(II)求证：；(III)令，(n=1，2，3，…)，判断与的大小，并说明理由．____】
数列满足，，，n=1，2，3，…．
(I)求证：，(n=1，2，3…)
(II)求证：；
(III)令，(n=1，2，3，…)，判断与的大小，并说明理由．____
【分析】(Ⅰ)由题设知，当n≥1时，，n所以，，由此能够导出；n(Ⅱ)由a1=1，，知，当n≥2时，，由此入手能导出；n(Ⅲ)=，由此知bn+1<bn．(Ⅰ)由题知：a1=1，a2=2，，易知对∀n≥1，an≠0．n当n≥1时，由，得...
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