f(x*y)=f(x)+(fy),证明f(x/y)=f（x）-查字典问答网

来自唐稚松的问题

　　f(x*y)=f(x)+(fy),证明f(x/y)=f（x）-f(y)f(x)的定义域为{x|x>0},且是单调递增

　　f(x*y)=f(x)+(fy),证明f(x/y)=f（x）-f(y)

　　f(x)的定义域为{x|x>0},且是单调递增

1回答

2020-10-2100:24

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贾建

　　对于x,y>0,根据条件我们有：f(x/y)=f(x*1/y)=f(x)+f(1/y),为了得到所需结论,只需证明f(1/y)=-f(y).由于f(1)=f(1*1)=f(1)+f(1),所以f(1)=0.我们还有f(1)=f(y*1/y)=f(y)+f(1/y)=0,所以f(1/y)=-f(y),这就完成了证明....

2020-10-21 00:26:56

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