来自刘严岩的问题
已知f(x)为二次函数,且f(-1)=2,f(0)导数=0,∫(1.0)f(x)dx=21.求f(x)的解析式2.求f(x)在[-1.1]上的最大值与最小值
已知f(x)为二次函数,且f(-1)=2,f(0)导数=0,∫(1.0)f(x)dx=2
1.求f(x)的解析式
2.求f(x)在[-1.1]上的最大值与最小值
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已知f(x)为二次函数,且f(-1)=2,f(0)导数=0,∫(1.0)f(x)dx=21.求f(x)的解析式2.求f(x)在[-1.1]上的最大值与最小值
已知f(x)为二次函数,且f(-1)=2,f(0)导数=0,∫(1.0)f(x)dx=2
1.求f(x)的解析式
2.求f(x)在[-1.1]上的最大值与最小值
1)既然是二次函数,则f(x)可以表达为f(x)=ax^2+bx+c
f'(x)=2ax+b
f'(0)=b=0所以b=0
f(x)=ax^2+c
f(-1)=2=>a+c=2----1
∫f(x)dx=a/3x^3+cx+d
而在(0,1)上为-2,所以a/3+c=-2---2
1,2是简单的二元一次方程组,结果为a=6,c=-4
则f(x)=6x^2-4
2)f'(0)=0是唯一最小值,f(0)=-4
最大值在1,-1处取得,f(1)=2
所以最大2,最小-4