来自李新慧的问题
设a0+a1/2+.+an/(n+1)=0证明多项式f（x)=a0+a1x+.+anx^n在（0,1）内至少有一个零点
设a0+a1/2+.+an/(n+1)=0证明多项式f（x)=a0+a1x+.+anx^n在（0,1）内至少有一个零点
令g(x)=a0x+a1/2x²+...+an/(n+1)x^(n+1)
则g(0)=g(1)=0
由罗尔中值定理有
存在c∈(0,1),使得g'(c)=f(c)=0
得证
更清晰的答案,见下
www.duodaa.com/?qa=3040/
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