【跪求数学选修2-1圆锥曲线题答案椭圆x²/a&s-查字典问答网

来自刘经华的问题

　　【跪求数学选修2-1圆锥曲线题答案椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)上一点P向x轴做垂线,垂足恰为左焦点F1,又点A是椭圆与x轴正半轴的交点,点B是椭圆与y轴正半轴的交点,且AB‖OP,｜F1A｜=根号10+】

　　跪求数学选修2-1圆锥曲线题答案

　　椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)上一点P向x轴做垂线,垂足恰为左焦点F1,又点A是椭圆与x轴正半轴的交点,点B是椭圆与y轴正半轴的交点,且AB‖OP,｜F1A｜=根号10+根号5,求椭圆的方程.

1回答

2020-10-2023:43

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邓曙光

　　令x＝－c代入椭圆方程,可以得到y＝±b^2/a

　　于是PF1=b^2/a

　　由于这里面有一个平行,不难得到图中两个直角三角形相似

　　于是可以得到：

　　b^2/a)/b=c/a

　　可以得到b=c

　　于是a=√2c

　　√2c＋c＝√10＋√5

　　于是c＝√5

　　a＝√10

　　椭圆方程为x^2/10+y^2/5=1

2020-10-20 23:46:33

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