来自刘业超的问题
设函数f(x)=sinθ3x3+3√cosθ2x2+tanθ，其中θ∈[0,5π12]，则导数f′(1)的取值范围是（）。A.[−2,2]B.[2√,3√]C.[3√,2]D.[2√,2]
设函数f(x)=sinθ3x3+3√cosθ2x2+tanθ，其中θ∈[0,5π12]，则导数f′(1)的取值范围是（ ）。A.[−2,2]B.[2√,3√]C.[3√,2]D.[2√,2]
本题主要考查初等函数的导函数运算。由已知条件得，f′(x)=sinθ⋅x2+3√cosθ⋅x，又因为θ∈[0,5π12]，所以f′(1)=sinθ+3√cosθ=2sin(π6+θ)∈[3√,2]。故本题正确答案为C。
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