【已知函数f(x)对x属于R都有f(x)+f(1-x)=二分-查字典问答网

来自侯凤杰的问题

　　【已知函数f(x)对x属于R都有f(x)+f(1-x)=二分之一求证1)若数列｛an｝满足an=f(0)+F(1/n)+F(2/n)+.+F(n-1/n)+F(n/n)(n为正整数)求证数列是否为等差数列.2）bn=4/(4an-1)cn=bnb(n+1)求数列{cn}前n项和Tn?】

　　已知函数f(x)对x属于R都有f(x)+f(1-x)=二分之一

　　求证1)若数列｛an｝满足an=f(0)+F(1/n)+F(2/n)+.+F(n-1/n)+F(n/n)(n为正整数)求证数列是否为等差数列.

　　2）bn=4/(4an-1)cn=bnb(n+1)求数列{cn}前n项和Tn?

1回答

2020-10-2005:34

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景瑞林

　　把an=f(0)+F(1/n)+F(2/n)+.+F(n-1/n)+F(n/n)倒过来写,我们得到：an=f(n/n)+F(n-1/n)+F(n-2/n)+.+F(1/n)+F(0)两式相加,把对应项相加有：2an=[f(0)+f(n/n)]+[f(1/n)+f(n-1/n)]+...+[f(n/n)+f(0)]=(1/2)*(n+1)=(n+1)/2...

2020-10-20 05:38:41

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