如图，AB是圆O的直径，C是半径OB的中点，D是OB延长线上-查字典问答网

来自苏梅珍的问题

　　如图，AB是圆O的直径，C是半径OB的中点，D是OB延长线上一点，且BD=OB，直线MD与圆O相交于点M、T（不与A、B重合），DN与圆O相切于点N，连接MC，MB，OT．（Ⅰ）求证：DT•DM=DO•DC；（Ⅱ）若∠DO

　　如图，AB是圆O的直径，C是半径OB的中点，D是OB延长线上一点，且BD=OB，直线MD与圆O相交于点M、T（不与A、B重合），DN与圆O相切于点N，连接MC，MB，OT．

　　（Ⅰ）求证：DT•DM=DO•DC；

　　（Ⅱ）若∠DOT=60°，试求∠BMC的大小．

1回答

2020-10-2002:54

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黄永胜

　　证明：（1）因MD与圆O相交于点T，由切割线定理DN2=DT•DM，DN2=DB•DA，得DT•DM=DB•DA，设半径OB=r（r＞0），因BD=OB，且BC=OC=r2，则DB•DA=r•3r=3r2，DO•DC＝2r•3r2＝3r2，所以DT•DM=DO•DC．（2）由（1）可...

2020-10-20 02:56:30

大家都在问