来自蒋金良的问题
【已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf(x+1)=(x+1)f(x)，则f(f(52))的值是（）。A.0B.12C.1D.52】
已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf(x+1)=(x+1)f(x)，则f(f(52))的值是（ ）。A.0B.12C.1D.52
本题主要考查偶函数的性质与计算。令x=0，得f(0)=0，因为函数f(x)是定义在实数集上的偶函数，所以f(x)=f(−x)，因此有f(12)=f(−12)；将x=−12代入xf(x+1)=(x+1)f(x)整理得−f(12)=f(−12)。故f(12)=0。当x≠−1,x≠...
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