已知双曲线x2a2−y2b2=1（a>0，b>0）的一个焦点-查字典问答网

已知双曲线x2a2−y2b2=1（a>0，b>0）的一个焦点-查字典问答网

来自耿春梅的问题

　　已知双曲线x2a2−y2b2=1（a>0，b>0）的一个焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，且双曲线的离心率等于3√，则该双曲线的标准方程为（）。A.x23−y26=1B.x212−y224=1C.x227−y218=1D.y227−x218=1

　　已知双曲线x2a2−y2b2=1（a>0，b>0）的一个焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，且双曲线的离心率等于3√，则该双曲线的标准方程为（）。A.x23−y26=1B.x212−y224=1C.x227−y218=1D.y227−x218=1

1回答

2019-06-2306:46

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贾卓生

　　本题主要考查圆锥曲线的共同性质。抛物线的焦点为(3,0)，该点也为双曲线的一个焦点，所以双曲线的焦半距为c=3，又因为双曲线的离心率为e=ca=3√，所以a=3√，b=c2−a2−−−−−−−√=6√，则双曲线方程为x23−

2019-06-23 06:51:17

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