来自刘申友的问题
设f(x)是定义在R上的奇函数，当x⩽0时，f(x)=x2，若对任意的x∈[t,t+2]，不等式f(x)⩽4f(x+t)恒成立，则实数t的最大值是（）。A.−23B.0C.32D.2
设f(x)是定义在R上的奇函数，当x⩽0时，f(x)=x2，若对任意的x∈[t,t+2]，不等式f(x)⩽4f(x+t)恒成立，则实数t的最大值是（ ）。A.−23B.0C.32D.2
本题主要考查奇函数的性质。解法一：由f(x)是R上的奇函数，则当x⩾0时，f(x)=−f(−x)=−(−x)2=−x2，因此f(x)在R上单调递减。当t>0时，x∈[t,t+2]，故x>0，f(x)−4f(x+t)=3x2+8tx+4t2⩾15t2⩾0，不成立。当t<0时，x>x+t
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