已知定义在R上的奇函数f(x)，满足f(x−4)=−f(x)-查字典问答网

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来自雷霆的问题

　　已知定义在R上的奇函数f(x)，满足f(x−4)=−f(x)，且在区间[0,2]上是增函数，则（）。A.f(−25)<f(11)<f(80)B.f(80)<f(11)<f(−25)C.f(11)<f(80)<f(−25)D.f(−25)<f(80)<f(11)

　　已知定义在R上的奇函数f(x)，满足f(x−4)=−f(x)，且在区间[0,2]上是增函数，则（）。A.f(−25)<f(11)<f(80)B.f(80)<f(11)<f(−25)C.f(11)<f(80)<f(−25)D.f(−25)<f(80)<f(11)

1回答

2019-06-2221:56

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石坚

　　本题主要考查函数的奇偶性、周期性。由f(x−4)=−f(x)，可知f(x)=−f(x+4)，所以f(x−4)=f(x+4)，所以函数的周期为8，所以f(−25)=f(−1)，f(11)=f(3)=−f(−1)=f(1)，f(80)=f(0)。因为函数在[0,2]上是增函数，且为奇函数，所以函

2019-06-22 21:57:44

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