来自刘宗乾的问题
一道数学证明题4边形ABCDEF分别是BCAD的中点BA及EF的延长线交于M,CD及EF延长线交于N证角AME＝角DNE
一道数学证明题
4边形ABCDEF分别是BCAD的中点BA及EF的延长线交于M,CD及EF延长线交于N证角AME＝角DNE
应该还有一个条件是AB=CD吧
取BD中点Q,连QE,QF,
因为E、F分别是BC、AD的中点,
所以QE,QF分别是△BCD,△ABD的中位线,
所以QE=CD/2,FQ=AB/2,QE∥CD,QF∥AB,
因为AB=CD
所以QF=QE,∠QFE=∠AMF,∠QEF=∠DNF
所以∠QFE=∠QEF,
所以∠AMF=∠DNF
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