【已知，如下图所示，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB-查字典问答网

来自冯京津的问题

　　【已知，如下图所示，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，DE∥AC，∠A=50°.求：(1)∠B的度数；(2)∠ACD的度数；(3)∠CDE的度数.____】

　　已知，如下图所示，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，DE∥AC，∠A=50°.

　　求：(1)∠B的度数；

　　(2)∠ACD的度数；

　　(3)∠CDE的度数.____

1回答

2019-06-2218:48

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宋锦

　　【分析】因为△ABC中，∠ACB=90°，所以∠B与∠A互余，从而求得∠B的度数；又因为CD⊥AB，所以∠ACD与∠A互余，从而求得∠ACD的度数；又因为DE∥AC，所以∠CDE=∠ACD，从而求得∠CDE的度数.

　　1、(1)因为△ABC中，∠ACB=90°，

　　所以∠B与∠A互余.

　　所以∠B=90°-∠A=90°-50°=40°.

　　(2)因为CD⊥AB，

　　所以∠ACD与∠A互余.

　　所以∠ACD=90°-∠A=90°-50°=40°.

　　(3)因为DE∥AC，

　　所以∠CDE=∠ACD.

　　由(2)知∠ACD=40°，

　　所以∠CDE=∠ACD=40°.

　　【点评】注意充分利用本题中的隐含条件“直角三角形的两锐角互余”.

2019-06-22 18:51:45

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