来自方滨的问题
老师,请问为什么相似矩阵对角线上的元素是原矩阵的特征值啊?
老师,请问为什么相似矩阵对角线上的元素是原矩阵的特征值啊?
P^-1AP=diag(a1,...,an)
则AP=Pdiag(a1,...,an)
所以A(P1,...,Pn)=(a1P1,...,anPn)
所以APi=aiPi
所以相似矩阵对角线上的元素a1,...,an是原矩阵的特征值
P的列向量是对应的特征向量
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