来自林笠的问题
如图，有一圆内接正八边形ABCDEFGH，若△ADE的面积为10，则正八边形ABCDEFGH的面积为A40B50C60D80
如图，有一圆内接正八边形ABCDEFGH，若△ADE的面积为10，则正八边形ABCDEFGH的面积为
A
40
B
50
C
60
D
80
由图知：AE的中点即为正多边形外接圆的圆心，设为O，联结OD.
联结正多边形的顶点与正多边形中心，则正八边形被分成八个与△ODE全等的小等腰三角形.
因为，，且OA=OE，
所以，
所以，
所以.
故选A.
【点评】一般的，任何一个正n边形都有一个外接圆，分别经过各顶点的这些半径将这个正n边形分成n个全等的等腰三角形.
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