水利部门为加强防汛工作，决定对某水库大坝进行加固，大坝的横截面是梯形ABCD．如图所示，已知迎水坡面AB的长为16米，∠B=60°，背水坡面CD的长为米，加固后大坝的横截面积为梯形ABED，CE
水利部门为加强防汛工作，决定对某水库大坝进行加固，大坝的横截面是梯形ABCD．如图所示，已知迎水坡面AB的长为16米，∠B=60°，背水坡面CD的长为米，加固后大坝的横截面积为梯形ABED，CE的长为8米．
(1)已知需加固的大坝长为150米，求需要填土石方多少立方米？
(2)求加固后的大坝背水坡面DE的坡度．
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【分析】(1)分别过A、D作下底的垂线，设垂足为F、G.在Rt△ABF中，已知坡面长和坡角，可求得铅直高度AF的值，即为DG的长；以CE为底，DG为高的△CED的面积可求，再乘以大坝的长度，即为所需的填土石方体积；
n(2)在Rt△CDG中，由勾股定理求CG的长，即可得到GE的长；在Rt△DEG中，根据DG、GE的长即可求得坡角的正切值，即坡面DE的坡度.
(1)如图，分别过点A、D作AF⊥BC、DG⊥BC，垂点分别为F、G.
n在Rt△ABF中，AB=16米，∠B=60°，，
n∴(米)，即米.
n又∵CE=8米，
n∴(立方米).
n又∵需加固的大坝长为150米，
n∴需要填土石方：(立方米).
n答：需要填土石方立方米.
n(2)在Rt△CDG中，DC=16米，DG=8米，
n∴(米)，
n∴GE=GC+CE=32(米)，
n∴DE的坡度.
n答：加固后的大坝背水面坡面DE的坡度为.
【点评】解直角三角形的应用问题，关键是作辅助线，构造直角三角形，再根据已知量和所求的量选择合适的三角函数.
