【已知ABC为三角形ABC的三个内角,它们的对边分别为abc-查字典问答网

来自苏慧的问题

　　【已知ABC为三角形ABC的三个内角,它们的对边分别为abc,若,向量M=（cosB,sinC）,向量N=（cosC,-sinB且向量M乘以向量N等于二分之一.求A若a=二倍的根三,三角形ABC的面积等于根三,求b+c的值】

　　已知ABC为三角形ABC的三个内角,它们的对边分别为abc,若,向量M=（cosB,sinC）,向量N=（cosC,-sinB

　　且向量M乘以向量N等于二分之一.

　　求A

　　若a=二倍的根三,三角形ABC的面积等于根三,求b+c的值

1回答

2020-10-1820:55

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高兴和

　　向量M*N=cosBcosC-sinBsinC

　　=cos(B+c)=-cosA=1/2,

　　∴cosA=-1/2,A=120°.

　　S△ABC=(1/2)bcsinA=√3,bc=4,

　　由余弦定理,

　　a^2=b^2+c^2-2bccosA,a=2√3,

　　∴12=（b+c)^2-2bc(1+cosA)

　　=(b+c)^2-4,

　　∴（b+c)^2=16,

　　b+c=4.

2020-10-18 20:57:31

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