【如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=3，BC=4，-查字典问答网

来自胡越梅的问题

　　【如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=3，BC=4，P是斜边AB上一动点（不与点A、B重合），PQ⊥AB交△ABC的直角边于点Q，设AP为x，△APQ的面积为y，则下列图象中，能表示y关于x的函数关系的图象大致是】

　　如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=3，BC=4，P是斜边AB上一动点（不与点A、B重合），PQ⊥AB交△ABC的直角边于点Q，设AP为x，△APQ的面积为y，则下列图象中，能表示y关于x的函数关系的图象大致是（）。A.B.C.D.

1回答

2019-06-2107:05

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谭向东

　　本题主要考查函数与图象和解直角三角形的应用。当点Q在AC上时，y=12×AP×PQ=12×x×43x=23x2。当点Q在BC上时，如图所示，AP=x，AB=5，BP=5−x，又tanB=34，所以PQ=34BP=3(5−x)4，y=12AP×PQ=12×x×3(5−x)4=−38x2+158x。即该函数图象