如图所示，已知点D、B分别在∠A的两边上，C是∠A内一点，且-查字典问答网

来自秦建军的问题

　　如图所示，已知点D、B分别在∠A的两边上，C是∠A内一点，且AB=AD,BC=DC,CE⊥AD,CF⊥AB，垂足分别为E、F，求证：CE=CF.____

　　如图所示，已知点D、B分别在∠A的两边上，C是∠A内一点，且AB=AD,BC=DC,CE⊥AD,CF⊥AB，垂足分别为E、F，求证：CE=CF.

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1回答

2019-06-2103:39

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唐玛丽

　　【分析】先由“SSS”公理证明△ADC≌△ABC，得AC平分∠DAB，从而可证CE=CF.

　　1、∵

　　∴△ADC≌△ABC(SSS).

　　∴∠DAC=∠BAC.

　　∴AC是∠DAB的角平分线.

　　又∵CE⊥AD,CF⊥AB，

　　∴CE=CF.

　　【点评】本题考查的是角平分线的性质定理，一般来说如果题目中已知两条垂线段，要证明它们相等，则我们可以考虑用角平分线的性质定理来证明.

2019-06-21 03:42:37

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