向量组等价的证明.-查字典问答网

来自廉五州的问题

　　向量组等价的证明.

3回答

2020-10-1823:14

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黄学武

　　先证明这两个向量组都是线性无关的（可以求秩,或用行列式）

　　ai,b1,b2,b3是4个3维向量,一定线性相关,而b1,b2,b3线性无关,故ai可由b1,b2,b3线性表示.i=1,2,3

　　同样可证bj可由a1,a2,a3线性表示,j=1,2,3

　　两个向量组能互相线性表示,就是等价.

2020-10-18 23:17:04

廉五州

　　之前在网上搜了一下，有些说通过秩相等证明。您看是这个意思不：如果r（α1α2α3）=r（β1β2β3）=r（α1α2α3β1β2β3），就说明二者等价。这样做对吗？这么晚了还打扰您，不好意思了，谢谢您！明天回复也行，早点休息吧！

2020-10-18 23:19:53

黄学武

　　你说的秩方法也是对的，可以用线性关系的有关定理证明出来。

2020-10-18 23:21:09

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