如图所示，①中多边形(边数为12)是由正三角形“扩展”而来的-查字典问答网

来自胡静倩的问题

　　如图所示，①中多边形(边数为12)是由正三角形“扩展”而来的，②中多边形是由正方形“扩展”而来的，……，依此类推，则由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为____.

1回答

2019-06-2018:37

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孙飞显

　　【分析】规律：①②③④的“基本图案”个数与正多边形的边数相同，每个“基本图案”边数为正多边形的边数+1，据此解题.

　　由图形的变化可知，图中的多边形是由“基本图案”构成，且“基本图案”个数与正多边形的边数相同，每个“基本图案”边数为正多边形的边数+1，

　　n所以由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为n(n+1).

　　【点评】对于图形变化的探索规律题，我们一定要找出图形的变化规律——有哪些因素发生变化：如图形个数的变化规律；每个图形边数的变化规律；长度的变化规律等.本题就是通过抓住“基本图形”个数的变化规律和边数的变化规律解题的.

2019-06-20 18:41:32

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