如图一在Rt三角形ABC中角ACB=90度AC=6BC=8点-查字典问答网

来自李昌安的问题

　　如图一在Rt三角形ABC中角ACB=90度AC=6BC=8点D在边AB上运动DE平分角CDB交边BC于点E在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,点D在边AB上运动,DE平分∠CDB交边BC于点E,EM⊥BD垂足为M,EN⊥CD垂足为N.（1）当AD=CD时,求证

　　如图一在Rt三角形ABC中角ACB=90度AC=6BC=8点D在边AB上运动DE平分角CDB交边BC于点E

　　在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,点D在边AB上运动,DE平分∠CDB交边BC于点E,EM⊥BD垂足为M,EN⊥CD垂足为N.（1）当AD=CD时,求证：DE//AC；（2）探究AD为何值时,△BME与△CNE相似?（3）探究AD为何值时四边形MEND和△BDE的面积相等?

1回答

2020-10-1823:01

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李明水

　　（1）∵AD=CD∴∠DAC=∠DCA∴∠BDC=2∠DAC∵DE是∠BDC的平分线∴∠BDC=2∠BDE∴∠DAC=∠BDE∴DE‖AC；（2）1)当△BME∽△CNE时,得∠MBE=∠NCE∴BD=DC∵DE平分∠BDC∴DE⊥BC,BE=EC又∠ACB=90°∴DE‖AC∴BE/BC=BD/AB...