【如图所示，水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高23m，-查字典问答网

来自桂现才的问题

　　【如图所示，水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高23m，斜坡AB的坡度i=1:3，斜坡CD的坡度i'=1:2.5.求斜坡AB的坡角α，坝底宽AD和斜坡AB的长(精确到0.1m).____】

　　如图所示，水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高23m，斜坡AB的坡度i=1:3，斜坡CD的坡度i'=1:2.5.求斜坡AB的坡角α，坝底宽AD和斜坡AB的长(精确到0.1m).

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1回答

2019-06-2015:15

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丁舜年

　　【分析】要求梯形的一腰和下底长，可分别过点B、C作梯形的高，构造直角三角形解题.

　　1、如图所示，过点B作BE⊥AD于点E，过点C作CF⊥AD于点F.

　　在Rt△ABE和Rt△CDF中，，，BE=CF=23m，

　　所以AE=3BE=3×23=69(m)，FD=2.5CF=2.5×23=57.5(m).

　　所以AD=AE+EF+FD=69+6+57.5=132.5(m).

　　因为斜坡AB的坡度，

　　用计算器求得α≈18°26'.

　　因为，

　　所以(m).

　　答：斜坡AB的坡角α约为18°26'，坝底宽AD约为132.5m，斜坡AB的长约为72.7m.

　　【点评】本题是解直角三角形的应用，构造适当的直角三角形是解题的关键.通常我们都是过梯形上底的两个顶点作下底的高，将梯形分为两个直角三角形和一个矩形.

2019-06-20 15:20:01

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