【反函数的二阶导数与原函数二阶导数的关系反函数的一阶导数是原-查字典问答网

来自蒋蓁的问题

　　【反函数的二阶导数与原函数二阶导数的关系反函数的一阶导数是原函数一阶导数的倒数.那么,反函数的二阶导数还是原函数二阶导数的倒数吗?】

　　反函数的二阶导数与原函数二阶导数的关系

　　反函数的一阶导数是原函数一阶导数的倒数.

　　那么,反函数的二阶导数还是原函数二阶导数的倒数吗?

1回答

2020-10-1821:33

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符国益

　　设dy/dx=y',则dx/dy=1/y',应视为y的函数则d2x/dy2=d(dx/dy)/dy（定义）=d(1/(dy/dx))/dy=d(1/(dy/dx))/dx*dx/dy（复合函数求导,x是中间变量）=-y''/(y')^2*(1/y')=-y''/(y')^3所以,反函数的二阶导数不是原函数...

2020-10-18 21:38:08

大家都在问