【如图所示，某电信部门计划修建一条连结B、C两地的电缆，测量人员在山脚A点测得B、C两点的仰角分别为30°、45°，在B点测得C点的仰角为60°.己知C点比A点高200m，问电缆BC至少长多少米？(精】
如图所示，某电信部门计划修建一条连结B、C两地的电缆，测量人员在山脚A点测得B、C两点的仰角分别为30°、45°，在B点测得C点的仰角为60°.己知C点比A点高200m，问电缆BC至少长多少米？(精确到1m)
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【分析】过C作CH⊥AF，过B作BE⊥CH、BD⊥AF，垂足分别为H、E、D.构造出两个直角三角形(Rt△BCE和Rt△ABD)，易知两三角形中的边CE与BD，由三角函数定义，可以列出方程，解这个方程即可求出BC的长.
1、作CH⊥AF于H，过B作BD⊥AH于D,BE⊥CH于E.
设BC=xm.
在Rt△BCE中，，
在Rt△ACH中，AH=CH·tan45°=200，
∴.
∵在Rt△ABD中，∠BAD=30°，
∴BD=AD·tan30°.
即.
∴.
即电缆BC至少需147m.
【点评】一般地，出现坡角时，都需要作辅助线构造直角三角形，从而将原题转化为解直角三角形问题，此外，取近似值时，应采用进1法近似，不能四舍五入，否则电缆就不够长了.
